Bycie sobą

Naszło mnie na dwie szczeliny bez skojarzeń. Cząstka jako fala dociera wszędzie, ale możemy zarejestrować cząstkę tylko jako cząstkę w pojedynczym miejscu. Przy podnoszeniu funkcji falowej do kwadratu znika nam jej urojony wymiar. Nie pamiętam już kto bardzo słusznie zauważył, że liczby urojone są urojone tylko z nazwy i powinny być nazywane bocznymi, na co wskazuje ich oś prostopadła do osi liczb rzeczywistych na płaszczyźnie zespolonej, którą razem tworzą. W chwili pomiaru, którego wynik określa kwadrat funkcji falowej, tracimy ten dodatkowy wymiar, dlatego kolaps jest rodzajem rzutowania z przestrzeni o jeden wymiar większej. Umieszczajac detektor na jednej ze szczelin lub na obu, rzutujemy wczesniej niz na ekranie z interferencją. Pomiarem przecinamy trajektorie funkcji falowej i tym samym dokonujemy rodzaju przekroju przestrzeni zespolonej, ktory jest rzeczywisty. Przekroj ten jest rozkladem prawdopodobienstwa, a wynik pomiaru jest kolejnym przekrojem tego przekroju, czyli konkretną wartością. Do jego miejsca i czasu czastka zmierza wszystkimi mozliwymi drogami jako fala. Przy pomiarze na szczelinach cząstka materializuje się na jednej z nich jako cząstka, stając się pojedynczym źródłem kolejnej fali, która dociera do ekranu na którym się ponownie materializuje, bo nie ma innego wyjścia. Bez pomiaru na szczelinach czastka dociera do ekranu przez obie jako interferująca ze sobą, nierzutowana wczesniej fala.

Liczby urojone i ich wymiar sa tak samo urojone jak czas i jego wymiar. Nie tylko jestesmy przestrzennym przekrojem czasoprzestrzeni w obecnym czasie, ale i rodzajem rzeczywistego przekroju przestrzeni zespolonej. I tak zyjemy od kolapsu do kolapsu i z przekroju na przekroj.

Wspolrzedne punktow okregu o jednostkowym promieniu to (cos(α), sin(α)). Wzór Eulera opisuje punkty na okregu o jednostkowym promieniu w plaszczyznie zespolonej, e^(iα)=cos(α)+i*sin(α). Zwykłym rzutowaniem pozbywamy sie jednego z wymiarów, wiec zostaje nam cos(α) w wymiarze rzeczywistym lub sin(α) w urojonym. Niemiecka wiki dorzuciła do płaszczyzny zespolonej drugi wymiar rzeczywisty, w którym zachodzą te oscylacje, a sam okrąg jest w nim rozciągnięty do postaci helisy zsynchronizowanej z oscylacjami w nowej płaszczyźnie zespolonej i nowej rzeczywistej. Krzywa helisy jest trajektorią punktu poruszającego się po okręgu oryginalnej płaszczyzny zespolonej i jednostajnie w dodanym wymiarze. Rzutami helisy na płaszczyzny oscylacji są właśnie te oscylacje, a jej rzutem na oryginalną, poprzeczną płaszczyznę zespoloną jest okrąg.



Tytulowym i niezwykłym rzutowaniem jest kwadrat funkcji zespolonej, czyli rzeczywisty iloczyn jej samej i jej sprzężenia, w tym wypadku e^(iα)*e^(-iα)=1.

W 3 wymiarach rzeczywistych i jednym urojonym nasz okrag bedzie hipersferą. Po zrzutowaniu do przestrzeni rzeczywistej - falą sferyczną z radialną oscylacją. Narzuca mi sie skojarzenie z orbitalem sferycznym i spontaniczną emisją fotonu przez atom. To skojarzenie może być analogią ze wzgledu na wyraz e^(±imφ), który występuje w kątowych równaniach funkcji falowych orbitali, czyli w harmonikach sferycznych. Źródłem emitowanej fali jest cały orbital. Przed detekcją fotonu jego fala rozchodzi sie radialnie we wszystkich kierunkach jako rosnaca sfera. W chwili detekcji foton odnajduje sie na niej w pojedynczym punkcie. Punkt na sferze lezy na przecieciu jej dwoch przekrojow. Wynikiem pierwszego jest okrag, a wynikiem drugiego dwa punkty na okregu, lub pojedynczy punkt, jesli druga plaszczyzna przekroju jest styczna do okregu. Dwa przeciwlegle punkty na okregu to splatane fotony tej samej fali.

W związku z powyższym mam propozycję eksperymentu ze szczelinami obudowanymi detektorami.